PROBLEMA DE MEDIDAS DE DISPERSIÓN

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Determinación del número de clases

Tamaño del intervalo o ancho de clase.

Dato mayor-dato menor/ No. De clases

Determinación de los límites de clase.

Límite inferior= límite inferior de la clase anterior + tamaño del intervalo

Límite superior= limite interior de la clase anterior + tamaño del intervalo – variación (1)

Desviación Media

Variancia.

                   

PROBLEMA

Se realizo una investigación con el fin de describir la cantidad de dinero. Se selecciono una muestra de 19 profesores y se determino el gasto de materiales didácticos.

515, 542, 643, 696, 700, 704, 739, 782, 784, 814, 832, 956, 987, 1023, 1052, 1296, 1333, 1475, 1482.

Instrucciones: Determina el intervalo, el numero de frecuencia, frecuencia acumulada, porcentaje, desviación media y varianza, ayudándote de su respectiva tabla.

Intervalos	Promedio de palabras leídas (Xi)	Número de profesores  (Fi)	Frecuencia acumulada (F. Acum)	Porcentaje
515-613	564	2	2	10.52 %
614-712	663	4	6	21.05 %
713-811	762	3	9	15.78 %
812-910	861	2	11	10.52 %
911-1009	960	2	13	10.52 %
1010-1108	1059	2	15	10.52 %
1109-1207	1158	0	15	0 %
1208-1306	1257	1	16	5.26 %
1307-1405	1356	1	17	5.26 %
1406-1504	1455	2	19	10.52 %
Total		19		99.95  %

Media: 17355/19 =913.42

Varianza

V= (515+913.42)², (542+913.42)², (643+913.42)², (696+913.42)², (700+913.42)², (704+913.42)², (739+913.42)², (782+913.42)², (784+913.42)², (814+913.42)², (832+913.42)², (956+913.42)², (987+913.42)², (1023+913.42)², (1052+913.42)², (1296+913.42)², (1333+913.42)², (1475+913.42)², (1482+913.42)²/ 19= 81446.74

Desviación media

(515-913.42), (542-913.42), (643-913.42), (696-913.42), (700-913.42), (704-913.42), (739-913.42), (782-913.42), (784-913.42), (814-913.42), (832-913.42), (956-913.42), (987-913.42), (1023-913.42), (1052-913.42), (1296-913.42), (1333-913.42), (1475-913.42), (1482-913.42)/ 19=  -1826.86/19= -96.15

2 PROBLEMA DE CUARTILES, DECILES Y CENTILES

Procesamiento de información Estadística. 25/09/2013

Tercero Grado, Grupo II.

Profesor. Mauro Porfirio Noriega Rojas.

Actividad de aplicación de medidas de tendencia central y posición.

El Profesor Pedro, Titular del sexto año de la Escuela Primaria “Pedro Rodríguez Vargas”, al tomar lectura de rapidez obtuvo los siguientes resultados.

Alumno	Núm. Palabras	Alumno	Núm. Palabras	Alumno	Núm. Palabras	Alumno	Núm. Palabras	Alumno	Núm. Palabras
Antonio	208	Carlos	205	Diana	197	Gabriel	200	Samuel	197
Angel	207	Carina	200	Efren	77	Guadalupe	199	Sara	78
Ana	205	Carmen	198	Elena	87	Hansel	88	Jacinto	90
Anabel	70	Carina	73	Francisco	100	Haydee	105	Jacinta	108
Bartolo	83	Dionisio	86	Fabiola	127	Ignacio	120	Lucio	115
Berenice	93	Dafne	95	Fabio	133	Ian	140	Lucina	80
Benito	123	Dagoberto	130	Fanny	137	Idalia	145	Rafael	210
Luis	147	Ivan	153	Isidro	165	Raúl	170	Miguel	172

Observa con cuidado la información y formula tu hipótesis, una vez construida procede a demostrar tu apreciación, para ello tienes que organizar la información en un cuadro de datos agrupados, formando intervalos cuya distancia entre intervalos pueden ser, 5, 7, 10, o cualquier otro, con la finalidad de obtener la media de dato agrupados, igualmente las medidas de posición, tales como los Cuartiles (Q₁, Q_2, y Q_3.), así mismo obtén los deciles 4, y 7, y finaliza el dilema obteniendo el percentil 45, 75. Para resolver la situación puedes auxiliarte de las fuentes de información proporcionadas.

La actividad la puedes llevar a cabo en equipo de tres colegas, así que selecciona tus compañeros, realiza la actividad y entrega tus resultados al profesor. (Te recordamos que es un producto que tiene valor para tu evaluación)

*HIPOTESIS*

v  Es probable que el punto medio en cuanto a las palabras leídas se encuentren en 130 y 150 ya que todos los datos que indican en dicha tabla están entre 70 y 210

v  Hay muy pocos alumnos que leen menos de 100 palabras

*TABLA 1*

NOMBRE
Anabel	70
Carina	73
Efrén	77
Sara	78
Lucina	80
Bartolo	83
Dionisio	86
Elena	87
Hansel	88

Jacinto	90
BERENICE	93
Dafne	95
Francisco	100
Haydee	105
Jacinta	108
Lucio	115
Ignacio	120
Benito	123
Fabiola	127
Dagoberto	130
Fabio	133
Fanny	137
Ian	140
Idalia	145
Luis	147
Ivan	153
Isidro	165
Raul	170
Miguel	172
Diana	197
Samuel	197
Carmen	198
Guadalupe	199
Gabriel	200
Carina	200
Carlos	205
Ana	205
Angel	207
Antonio	208
Rafael	210

*Tabla 2 datos agrupados*

Intervalos	Promedio de palabras leídas (Xi)	Número de alumnos (Fi)	Frecuencia acumulada (F. Acum)
70-89	79.5	9	9
90-109	99.5	6	15
110-129	119.5	4	19
130-149	139.5	6	25
150-169	159.5	2	27
170-189	179.5	2	29
190-209	199.5	10	39
210-229	210.5	1	40
TOTAL:	40

*PRIMER CUARTIL*

KM/1= (1)(40)/4= 10

Li=90

f. acumulada= 9

f.i= 6

A= 19

Q1= (90+[1(40)/4-9]/6) 19= 93.16

*SEGUNDO CUARTIL*

KM/2= (2)(40)/4= 20

Li= 130

f. acumulada= 19

f.i= 6

A= 19

Q1= (130+[2(40)/4-19]/6) 19= 133.16

*TERCER CUARTIL*

KM/3= (3)(40)/4= 30

Li= 190

f. acumulada= 29

f.i= 10

A= 19

Q1= (190+[3(40)/4-29]/10) 19= 191.9

*DECIL 4*

- KM/4= (4)(40)/10= 16

Li= 110

f. acumulada= 15

f.i= 4

A= 19

D4= (110+[4(40)/10-15]/4) 19= 114.75

*DECIL 7*

-KM/7= (7)(40)/10= 28

Li= 170

f. acumulada= 27

f.i= 2

A= 19

D4= (170+[7(40)/10-27]/2) 19= 179.5

*PERCENTIL 45*

KM/45= (45)(40)/100= 18

Li= 110

f. acumulada= 15

f.i= 4

A= 19

P45= (110+[45(40)/100-15]/4) 19= 124.25

*PERCENTIL 75*

KM/75= (75)(40)/100= 30

Li= 190

f. acumulada= 29

f.i= 10

A= 19

P75= (190+[75(40)/100-29]/10) 19= 191.9